Simplificación Gráfica

Cuando trabajamos en técnicas digitales, muchas veces nos encontramos con la problemática que debemos implementar físicamente ecuaciones bastante complejas y que arrastrarían un gasto importante de dinero, mas allá de ser poco práctico.

Para evitar esto podemos simplificar la ecuación  de manera algebraica, aplicando algebra de boole, o bien  de manera gráfica.

La simplificación gráfica se basa en la implementación de mapas de karnaugh. Su objetivo primordial es entregar una ecuación simplificada que tenga la misma tabla de verdad que la ecuación original con su consecuente ahorro de dinero a la hora de la implementación.
Para que quede claro veamos el siguiente videotutorial:

Fuente: http://www.youtube.com/watch?v=QJOnkyXJBc4

 Ahora bien, aclarando que recomiendo no perder la ejercitación en el tema, muchas veces ocurre que estamos con bastante trabajo asi que les comento que navegando me topé con un programa que permite la resolución de mapas de karnaugh. Karnaugh map minimizer es un programa que se encuentra bajo licencia GPL y lo podrán descargar fácilmente. Les dejo una captura del sitio:

  fuente: http://k-map.sourceforge.net/

Su uso es bastante intuitivo y permite la resolución por minitérminos (suma de productos), o bien por maxitérminos (productos de sumas).


Supongamos que tengo que diseñar un circuito lógico con compuertas que me indique con un  1 lógico a su salida cuando el número que ingresa por sus 4 bits de entrada representa un número mayor o igual a 9. Simplemente completamos la tabla sabiendo que su salida debe ser 1 para la condición dada y simplificamos.

 Tengan en cuenta que las variables AB se encuentran a la izquierda y CD arriba. 
Ahora simplemente faltaría implementarlo con compuertas y nuestro circuito estará listo.